Ход урока:
Учащиеся работают в группах. Дифференциация по выбору геометрического объекта. Треугольник, квадрат, зигзаг.
Зигзаг – творческие, любят фантазировать, остроумные, чувствуют красоту, независимые, непостоянные в увлечениях, устремлены в будущее.
Квадрат – организованные, трудолюбивые, благоразумные, настойчивые, упорные, планомерны и логичны, тверды в решениях.
Треугольник. Треугольник лидеры, решительны, нацелены на победу, уверены, энергичны, часто рискуют.
Здравствуйте дети, прекрасные и совершенные, я приглашаю вас в мир удивительной математики, чтобы вместе открывать еще неизведанное вами, фантазировать, творить. Надеюсь, что сегодняшняя встреча не случайна, и мы ждем друг от друга приятных сюрпризов. ( 1 слайд).
Начать сегодняшний урок мне хочется со слов Б.Пастернака:
«Во всём мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках в пути,
В сердечной смуте.
До сущности протекших дней,
До их причины,
До оснований, до корней,
До сердцевины». (2 слайд)
Математика – царица всех наук. Так говорил ещё Гаулс. Прошу вас, объяснить, как вы понимаете это высказывание.
Да, действительно, все науки базируются на математике. Математика развивает умения мыслить, рассуждать, анализировать. Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря математике.
Прошу вас зачитать другие высказывания о математике и выбрать для себя девиз на сегодняшний урок. Поясните, почему именно этот девиз.
Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря математике. П. Гассенди
Величие человека – в его способности мыслить. Б. Паскаль
Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей (слайд 3)
«Мир полон удивительной красоты и благородства, которые вы должны открывать, прежде всего, сами. Нужно учиться видеть и слышать, готовиться к встрече с чудом». А.Н.Колмогоров
Готовы ли вы встрече с чудом? (слайд 4) (Гиперссылка на видео ролик «Как прекрасен этот мир») (Слайд 4) На фоне музыки учитель читает стихи:
Как много
В нашем мире красоты,
Которой, часто мы не замечаем.
Все потому,
Что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем,
Что красивы облака,
Река, цветы,
Лицо любимой мамы,
И Пушкина, летящая строка,
И то,
Что человек
Красив делами…
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Взгляните, мир чудесен и красив
Надеюсь, что урок пройдет без скуки.
Тема сегодняшнего урока: «Этот удивительно симметричный мир» (слайд 5)
Постановка целей урока. (Формулирование цели и задач учителем, постановка целей учащимися) (слайд 6)
Обсуждение плана и этапов урока.
Что же такое симметрия? (Слайд 7)
Работа в группах.
В зависимости от внутренней дифференциации учащихся группы получают соответствующие задания для повторения понятия и видов симметрии в целом.

1 группе:
Расскажите о себе, опираясь на выбор квадрата.
Составьте связный рассказ о симметрии, используя опорный конспект:
Симметрия (пропорциональность, соразмерность, одинаковость)
Встречается в природе, технике, искусстве.
2 вида: геометрическая (то что видим) – (осевая, центральная, зеркальная) и физическая (лежит в основе научной картины мира.
2 группе:
Расскажите о своей группе, опираясь на выбор треугольника. Рассмотрите фигуры на столе, расскажите, как оны связаны с нашей темой.
3 группе:
Расскажите о своей группе, опираясь на выбор зигзага.
Создать скульптуру осевой и зеркальной симметрии.
Время на подготовку 1 минута. Во время подготовки к выступлению воспроизводится запись «Как прекрасен этот мир»
Используется групповая форма работы. Формируется информационная, коммуникативная и ценностно-смысловая компетентность. Учащимися распределены роли в группе. Ведется обсуждение и подготовка к выступлению.
Выслушиваются выступления учащихся. Выступления поясняются слайдами презентации. Учитель акцентирует внимание на понятии симметрии и примерах ее проявления. (Слайды 8,9,10,11)
Задание 2. Изобразить симметричный орнамент. Учащиеся сталкиваются с проблемой. В процессе обсуждения, понимают, что для построения симметричных орнаментов необходимо проведение осей симметрии или построение относительно центра симметрии. Учитель подводит их наличию современных технологий.
Работа с интерактивной доской. Программа Snowt. Учащиеся рисуют, рассматривают симметричные орнаменты, проводят оси симметрии, доказывают, что они симметричны, еще раз закрепляя понятие симметрии. (слайд 12. Ссылка на программу).
Обсуждение ролика, который учащиеся просмотрели в начале занятия, почему он соответствует теме урока? Просмотр картин великих художников и фотографий природы, выявление смысла симметрии в целом. (слайды 13-18)
Перед вами картина А.Рублева “Троица” .
Что пронизывает эту картину? (Симметрия). Что хотел показать художник в картине “Троица”, используя симметрию (уравновешенность, которые несут эти 2 ангела). А уравновешенность и покой можно достичь только с симметрией. А что же такое симметрия?
Вопрос о красоте, связанной с симметрией, очевиден. Рассматривая соразмерные, взаимно уравновешенные, закономерно повторяющиеся части симметричного объекта мы ощущаем покой, порядок, стабильность. И в результате объект воспринимаем как красивый. И напротив, случайное отклонение от симметрии (обрушивающийся угол здания, оторванный кусочек буквы, необычно рано выпавший снег), воспринимается отрицательно, как неожиданный эффект, угрожающий нашей уверенности. Все это так, но симметрия может вызвать и отрицательные эмоции. Представим себе современные жилые кварталы, застроенные одинаковыми симметричными домами. (Часто удобными и целесообразными). Но они разве не создают впечатления скучного однообразия? Вспомним кинофильм “Ирония судьбы или с легким паром”. Герой приезжает в другой город, приходит на улицу с таким же названием, находит такой же дом, квартиру и даже ключ. Конечно, в этом проявляется “минус симметрии”. Говоря о симметрии в неживой природе, возникает точка зрения, что симметрия в неживой природе - отнюдь не частый гость. Например, нагромождение камней, неправильная линия холмов на горизонте. И в тоже время встречается точка зрения, что симметрия и строгая точность холодна и враждебна живому. Наверное, не случайно, безжизненный замок снежной королевы из сказки Андерсена изображает как симметричное сооружение, сверкающее отполированными зеркальными гранями правильных форм. Кто же прав? Кто видит в неживой природе нагромождение, беспорядок или тот, кто видит господство холодной точности и симметрии. Неверны обе точки зрения. Конечно груда камней это беспорядок, но каждый камень состоит из кристаллов. А кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Вспомните снежинки. Это маленькие кристаллы замерзшей воды. Они обладают симметрией повторной и зеркальной (осевой, центральной). Почему снежинки шестиугольные. Почему не бывает пятиугольных снежинок; (пчелиные соты, зернышки граната). А теперь давайте представим себе цветущий весенний луг с буйным и совсем не симметричным рисунком красок. Неужели можно считать, что аккуратно подстриженный газон или дерево красивее естественной лужайки? Получается, что красота не всегда связана с симметрией. Оказывается, что при рассмотрении симметрии, надо принимать во внимание не только саму симметрию, но и отклонения от нее, т.е. асимметрия. Симметрия выражает нечто общее, свойственно разным объектам, а асимметрия – частное, т.е. у асимметрии есть свое собственное “лицо”. Как у всех елок есть много общего: вертикальный ствол, характерные ветви, расположенные вокруг ствола с определенной поворотной симметрией, структура иголок. И, тем не менее, мы можем долго выбирать себе елку, отбирая среди всех те черты индивидуальности, которые нам нравятся.
Задание 3. На столах учебники курса 10 класса. Найти примеры симметрии из различных областей знаний. (Формирование информационной компетентности).
Задание 4. «В споре рождается истина».
Работа в группах по методу «Реалисты, оптимисты, критики». Ставится перед группой задача, оценить выступление научно-исследовательских работ учащихся с позиции реалистов, оптимистов и критиков, найти плюсы и минусы симметрии в человеческом творчестве, в живой природе и в технике. Демонстрируются слайды 20-25. Выслушиваются исследовательские работы учащихся и обсуждаются в группах. Приветствуется научный спор. Презентации 2,3,4.
Этап рефлексии: составить синквейн, изобразить рисунок, соответствующий теме урока. Заслушиваются синквейны.
Под демонстрацию фотографий и композицию Ю.Антонова « Как прекрасен этот мир» (слайды 29-54) учителем подводится итог урока.
Как важно, ребята, понять красоту, гармонию нашего мира.
Прошу вас, запомнить сегодня одно:
Причиной всему – симметрия.
Использованная литература:
1. Вейль Г.Симметрия. М.: Едиториал УРСС,2003.
2. М. Гарднер , Этот правый, левый мир.
3. Зенкевич И.Г.,Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение,1981.
4. Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, Москва: Просвещение,1982.